Podczas budowy portu w Alanyi w 1948 roku, odkryta została jedna z najatrakcyjniejszych jaskiń w mieście oraz w okolicach – jaskinia Damlatas, czyli jaskinia kapiących kamieni. Wejście do niej znajduje się od plaży Kleopatry, czyli od zachodniej strony miasta i całego półwyspu. Miejsce poleca się szczególnie osobom posiadającym problemy astmatyczne – uważa się, że przebywanie w jaskini może zmniejszyć dolegliwości związane z astmą oraz układem oddechowym, co zawdzięcza się przede wszystkim panującemu w niej mikroklimatowi.