Centralnym punktem Kutaisi jest Plac Dawida Agmaszenebeli czyli Dawid Budowniczego. Jego nazwa nawiązuje do jednego z najważniejszych gruzińskich władców, który przeniósł na początku XII w. stolicę Gruzji z Kutaisi do Tbilisi. Plac został w 2012 r. poddany gruntownej rewitalizacji. Na środku stoi obecnie podświetlana fontanna ozdobiona figurkami zwierząt. Symbolizują one dawną Kolchidę. Na jej szczycie znajdują się dwie pozłacane figury koni. Nieopodal placu mieści się Muzeum Historyczne, drugie największe w Gruzji, oraz niewielkie Muzeum Sportu prezentujące dorobek gruzińskich sportowców na przestrzeni lat.